Football Eh? Bloody Hell !

선수를 영입 및 평가하는 과정에서 우리는 서로 다른 길을 걸어온 선수, 커리어의 서로 다른 단계에 있는 선수들을 비교하는 실수를 흔하게 저지른다. 극단적이면서 아주 분명한 예시를 통해 이야기를 이어가자. 시즌 초에 마커스 래시포드와 웨인 루니에 대해 비교했던 것을 떠올려보자. 래시포드는 프리미어 리그 출전 횟수가 단 11번에 불과한 18세 선수이고 루니는 프리미어 리그 출전 횟수만 400경기가 넘는 30대 선수이다.

이번 글에서는 전환율(conversion percentage)이란 간단한 통계량을 중심으로 이야기를 이어갈 것이다. 지금부터의 접근법에서 우리는 선수의 과거 퍼포먼스 뿐만 아니라 미래 퍼포먼스에 대한 우리의 예측에 대한 다양한 수준의 불확실성까지 고려할 것이다. 

우리는 축구를 분석하는 국면에 접어들었고 이제는 xG같이 한층 발전된 통계량이 공격수를 평가하는 과정에서 등장하고 있다. 하지만 전환율은 충분히 좋은 논의의 시작점으로 활용될 수 있다. 평균적인 전환율을 꾸준히 뛰어넘는 선수가 분명히 존재할 것이기 때문이다. 그렇다면 우리는 분석할 선수들을 어떻게 뽑아내야 할까?

나는 야구의 타율(batting averages)를 추정하는 데이비드 로빈슨(David Robinson)의 방식을 사용할 것이다. 우선 2005/2006시즌부터 2015/2016시즌까지 프리미어 리그, 라 리가, 분데스리가, 세리에 A, 리그 앙에서 뛴 선수들의 전환율을 전수조사했다. 아래 첨부된 테이블은 조사기간 최고의 전환율을 기록한 선수들을 보여준다.

아주 뛰어난 전환율에도 불구하고 마르셀 지메르(Marcel Ziemer)는 분데스리가에서 뛴 시간이 총 37분에 불과하다. 또 1번 슈팅해서 1골을 기록한 골키퍼 팀 하워드가 프리미어 리그 최고의 피니셔라 불릴 수는 없을 것이다. 5명 모두가 충분한만큼의 슈팅을 시도하지 않았기 때문에 이들을 최고의 피니셔로 선정하기에는 분명한 문제가 있어보인다. 전환율이 아주 작은 표본을 가진 선수들에 의해 왜곡되었다고 말할 수 있다. 그렇다면 적어도 30회 이상 슈팅을 시도한 선수들을 대상으로 따져본다면 어떤 결과가 나올까?

아까보다는 조금 더 좋아보인다. 하지만 최고 수준의 전환율을 보여주는 선수가 아우스크부르크의 라이트백인 폴 베르헤흐인 것으로 나온다. 포지션이 스트라이커인 바스 도스트와 다리오 시타니치가 포함되어 있어 아까보다는 나아졌다고 할 수 있지만 여전히 이것만으로는 불만족스럽다.

우리가 분석의 문제점을 느낀 순간으로 돌아가 보다 더 많은 정보를 포함한 접근을 시도해보자. 평균적으로 슈팅 11번에 1골이 나온다. 따라서 우리는 슈팅 11번당 1골이 선수들의 평균적인 전환율이라 가정을 할 수 있을 것이다. 즉 슈팅을 30회 이상 시도한 선수들의 평균적인 전환율이 9.12%인 것이다.

여기서 우리는 더 많은 슈팅을 시도할수록 전환율이 빨간색 실선으로 표시된 평균에 가까워짐을 알 수 있다. 슈팅을 적게 시도한 선수들 사이에서는 전환율의 변동성이 크다. 더 많은 슈팅을 시도할수록 평균적인 전환율에 가까워지는 것은 "통계적 회귀 현상" 이다. 따라서 폴 베르헤흐처럼 슈팅 횟수가 적고 전환율이 높은 선수들은 슈팅수가 늘어날 경우 점차 평균에 가까워질 것으로 전망할 수 있다.

하지만 우리는 평균으로 회귀하는 현상 말고 다른 요인들도 영향력이 있다는걸 알고 있다. 따라서 단순히 통계적 회귀만으로 예측하는 것은 지나치게 현상을 단순화할 위험을 내포하고 있다. 그런 오류를 조정하기 위해서 경험적 베이지안 추정 같은 방법들을 사용하기도 한다.

우리는 모든 선수들이 적어도 9.12%의 전환율을 기록할 것이라는 믿음에서 논의를 시작했지만 새로운 데이터는 우리가 믿는 추정의 출발점을 변경할 것을 권한다. 따라서 한 선수가 단 1번 슈팅으로 1골을 기록한다고해서 그 선수의 전환율이 즉시 100%가 되어서는 안 될 것이다. 

지금 우리가 받아들인 표가 훨씬 더 합리적인 것처럼 보인다. 상위 5명에 맨체스터 유나이티드와 바이어 레버쿠젠에서 인상적인 득점률을 선보인 하비에르 에르난데스가 포함되어 있고 마찬가지로 세비야와 AC 밀란에서 냉철한 득점력을 보여주는 카를로스 바카 역시 포함되어 있다. 하지만 여전히 고작 51번 밖에 슈팅을 시도하지 않은 폴 베르헤흐가 포함되어 있어 의심스럽다. 

우리는 차트에서 또 다른 추세를 확인할 필요가 있다. 고전 통계는 더 많은 슈팅을 시도하면 할수록 전환율이 평균에 수렴하는 추세를 보일 것이라 이야기하지만, 우리가 보고있는 자료는 그렇지 않다. 고전적인 통계 이론에서 벗어난 것을 이해하기 위해서 우리는 축구란 경기 그 자체를 이해할 필요가 있다.

파란색 실선은 매우 직관적이다. 커리어 통틀어 500회 이상 슈팅을 시도한 선수들의 산포를 보자. 슈팅을 500회 이상 시도한 선수들 대다수가 평균적인 성공률 9.12%를 뛰어넘고 있다.

그렇다면 왜 이러한 추세가 나타나는 것일까? 본래 슈팅 능력이 뛰어난 선수가 더 자주 슈팅을 시도하는 법이다. 슈팅 능력이 좋은 선수가 더 많은 출전시간을 부여받고 자신의 슈팅 능력을 신뢰하는 선수 본인은 더욱 자주 슈팅을 시도한다. 슈팅 능력이 좋은 선수는 슈팅 기회를 보다 더 자주 잡기위해 노력하고 동료 선수들은 그를 향해 패스를 넣어준다.

더 많은 슈팅을 시도하는 선수는 더 높은 전환율을 기록하게 되고 이것이 평균값을 뛰어오르게 만든다. 따라서 평균적인 선수의 전환율이 9.12%일 것이라 가정하고 들어가는 것이 잘못되었다고 볼 수 있다. 베타-이항 회귀(Beta-binomial regression)를 활용하여 새로운 방식으로 접근할 경우, 우리는 슈팅 능력이 좋은 선수가 더 많은 슈팅을 시도한다는 것까지 고려할 수 있다.

마침내 우리는 지난 10년간 유럽에서 가장 정밀한 슈팅력을 지닌 선수 5명을 골라낼 수 있었다. 이것은 선수의 마무리 능력을 살펴볼 수 있는 여러가지 방법들 중 하나에 불과하다. 다른 통계량, 계산기법을 적용할 수 있으며, 그러한 새로운 방법들은 우리가 선수를 평가하고 평가를 위한 기준을 세우는데 큰 도움을 줄 수 있다.

이번 경우 우리는 오직 골과 슈팅 숫자만 더해 통계량을 만들어냈다. 의미있는 통찰력, 수많은 선수들 가운데 주요 선수들의 능력을 판별하기 위해서 우리는 꽤 간단하게 데이터를 합침으로써 성과를 낼 수 있었다.

다시 우리가 처음 논의를 시작했던 래시포드-루니 사례로 돌아가보자. 지금 우리가 전환율을 추정한 방법을 사용했을 때, 래시포드의 전환율은 11.31%이고 루니의 전환율 추정은 13.24%이다. 비록 래시포드가 첫시즌 16번의 슈팅으로 5골을 기록했지만, (단순히 계산했을 경우 31.25%) 새로운 통계량은 래시포드가 루니보다 훨씬 적은 슈팅을 시도했다는 사실을 고려한 결과를 제시했다. 그 결과 래시포드가 루니보다 이미 더 뛰어난 피니셔라는 잘못된 결론이 도출되지 않게 만들었다.

출처 : http://www.optasportspro.com/about/optapro-blog/posts/2017/blog-re-examining-finishing-skill/