피타고리안 승률 연장선 : 언제부터 사용할 수 있는가?

by Martin Eastwood

앞서 우리는 피타고리안 승점에 (정확히는 MPE 계산법) 대하여 논의했는데 이제부터 관심을 가져야할 사항은 예측 결과를 정확히 만들기 위해서 어느 수준까지의 데이터가 필요한가이다.

시즌의 어느 시점부터 예측 결과와 실제 결과가 일치하는 경향을 보이는지 조사하기 위해서 2011/2012시즌의 맨체스터 시티, 스완지 시티, 울버햄턴 원더러스의 프리미어 리그 경기 자료를 활용했다. 3팀을 선택한 이유는 각각이 리그 최상위팀, 리그 중위권, 리그 하위권을 대표하기 때문이다. 매주 시행된 프리미어 리그 경기 결과를 활용하며 이 3클럽의 시즌 마지막 예상 승점의 변화 정도를 계산했다. 아래 있는 자료는 각 라운드별로 계산된 MPE 승점이 실제 최종 승점과 어느 정도로 다른가에 대해 말해준다. 

위의 결과를 살펴보면, 맨체스터 시티는 딱 3경기만에 나름대로 정확한 예측을 할 수 있었다. 고작 3경기 지났을 뿐인데 평균 제곱근 오차(RMSE)가 단지 1.96에 지나지 않았다. 우리는 단 3경기 만에 MPE 방정식을 통해서 맨체스터 시티의 최종 승점을 정확하게 예측해냈다. 오차의 크기는 승점 2점이 채 되지 않는다.

스완지 시티 같은 경우는 맨체스터 시티와는 다른 모습을 보였는데 이들은 리그 첫 4경기동안 골을 기록하지 못했다. MPE 방정식은 타당한 승점 예측을 위해서 반드시 득점을 필요로 한다. 스완지 시티는 5라운드인 웨스트 브롬위치 알비언전에서 3골을 넣으며 3:0 승리를 거두었고 그 때부터 예측 결과는 상당히 안정화 되었으며 6경기 이후부턴 실제 결과와 오차 범위 3점 내에서 예측값이 이동했다.

한편, 울버햄턴은 스완지와는 완전히 반대의 상황에 놓였다. 울버햄턴이 시즌 첫 3경기에서 2승 1무의 성적을 거두면서 그 때까지 울버햄턴의 최종 승점 예측은 83점까지 치솟았다. 그러나 이후 울버햄턴이 5연패를 기록하면서 상황은 그들에게 굉장히 안좋게 돌아갔고 예측 승점은 결국 30점까지 떨어졌다. 결국 울버햄턴은 승점 25점을 기록하면서 리그를 최하위로 마감했다.

전반적으로 MPE 방정식은 굉장히 안정적인 결과 예측값을 제공하며 그런 예측이 가능하기 위해서는 반드시 그 팀의 득점을 필요로 한다. 그래프에서 확인할 수 있듯이 이 예측법은 시즌 초기부터 굉장히 정교한 결과를 제공한다. 

출처 : http://pena.lt/y/2013/01/02/how-early-in-the-season-can-pythagorean-predictions-be-made/