무승부 발생 가능성을 예측하다

축구 경기를 예측을 위한 모델링에 있어서 가장 방해가 되는 요소는 바로 무승부의 발생 가능성이다. 다른 스포츠와 다르게 축구에서는 무승부가 상당히 높은 확률로 발생하고 (전체의 약 26%가 무승부) 즉 우리는 각팀의 승리 확률을 판단하기 이전에 무승부가 발생할 가능성을 상당히 높게 평가해야만 한다.

무승부 가능성을 결정하는 3가지 요소는 이렇게 정의내릴 수 있다.

1. 홈팀과 원정팀의 예상 득점 수, 두 팀의 예상 득점 수가 비슷하면 비슷할수록 무승부의 가능성이 증가한다.

2. 전체 득점의 예측값, 적은 득점이 나올 것이라 예측될수록 무승부의 가능성이 증가한다. 전체 득점의 예측값이 0에 가까울수록 0:0 무승부의 가능성이 높아진다.

3. 두 팀이 무승부에도 만족할 수 있는 상황인가? 두팀 모두 무승부를 긍정적으로 받아들일 수 있는 조건이라면 무승부 가능성은 명백하게 상승한다.

먼저 언급한 2가지는 모델링하기 비교적 쉬운 사항들이지만 3번째로 언급한 사항은 주관적인 사항이기에 어려움이 따른다.  

무승부에 대한 모델링을 하기 위해서 포아송 분포를 참고할 것이나 실제 경기 결과를 바탕으로 판단해야하기에 변화를 주어야 한다. 실제로 포아송 분포에서 제시하는 가능성보다 실제로 0:0 무승부가 발생할 확률이 더 높다. 아래 그림은 잉글랜드 프리미어 리그에서 무승부가 발생할 확률을 그래프로 나타낸 것이다.

모델링이 실제 경기를 바탕으로 만들어졌기 때문에 3번째 요소에 대한 어느 정도 가능성을 열어두었다고 할 수 있다. 그러나 두 팀이 경기를 어떻게 받아들이느냐의 정도를 정확히 예측하기 위해서 그 경기에 대한 문맥을 짚을 수 있어야 한다. 가령 그 경기가 반드시 이겨야하는 경기인가에 대해서 파악해야하고 비슷한 대결에서 감독의 전략적 성향, 그 팀의 라인업에 대해서도 고려해야만 한다. 보통 이런 풍토는 지역별로 다른 형태를 보이는데 따라서 국가별로 무승부가 발생할 확률도 다른 형태를 보이고 있다. 

위의 차트는 지난 6시즌간 각 리그별로 무승부가 발생할 확률을 보여준다. 프랑스가 가장 무승부가 많이 발생하는 것으로 나타났는데 이는 무승부를 받아들이는 것에 대한 프랑스 축구의 경향성도 있지만, 전체적으로 득점이 잘 나오지 않는 리그의 성향도 여기에 영향을 주었다고 할 수 있다. 한편 스페인은 가장 적은 무승부가 발생하는 것으로 확인되었다. 이것이 스페인이 전술적으로 효과적이기 때문일까? (사견 : 순위에 승자승이 강한 영향을 주기 때문에 승부를 보는게 훨씬 좋다는 판단을 하게 되어서 아닐까 싶기도 합니다)

출처 : http://goalprojection.com/2015/12/29/modeling-the-draw/