일대일 능력을 평가하는 새로운 방법

by Garry Gelade

리버풀 출신의 전설적인 수비수 토미 스미스는 이렇게 말했다 : "공을 놓칠 수 있고 선수를 놓칠 수도 있다. 하지만 절대로 둘 다 놓쳐서는 안 된다." 토미 스미스는 1978년을 끝으로 선수 생활을 마무리했는데 그 이후로 축구는 그 당시보다 격렬함이 덜한 스포츠로 바뀌었다. 그러나 여전히 일대일 싸움(1v1 contest)은 경기의 중요한 요소로 자리매김하고 있다.

우리가 총괄적으로 '경합 상황(duels)'이라 알고 있는 여러 유형의 일대일 대결을 Opta가 분류했다. 공중볼 경합은 2명의 선수가 공중에서 공의 소유권을 따내기 위해 경쟁을 펼치는 것이다. 양 선수 모두가 공의 소유권을 갖고있지 않기 때문에 이는 아주 균형이 잡힌 상황이라 볼 수 있다. 그러나 지상 위에서의 경합은 균형 잡히지 않았다. 지상 위에서 펼쳐지는 경합은 한 선수가 공을 소유하고 있고 다른 선수가 그 소유권을 뺏기 위한 행동을 펼치면서 발생한다. 흔히 공격수들이 공의 소유권을 갖고 있으며 수비수들은 그 반대의 상황에 놓이나 이번 글에서는 공격수와 수비수를 같은 척도로 비교해보고자 한다. 따라서 경합 상황에서의 입장을 고려하지 않고 단순히 누가 경합에서 이겼는지만 따지겠다. Opta는 반칙을 경합 카테고리에 포함해 계산하므로 이 역시 반영하도록 하겠다.

이번 포스트에서 나는 이러한 프레임을 가지고 선수들의 일대일 능력을 평가해보고자 한다. 공중에서의 경합 능력과 지상에서의 경합 능력은 통계적으로 서로 다른 유형의 기술이고 공중에서의 경합 능력과 지상에서의 경합 능력의 상관성이 크지 않기 때문에 2가지를 분리하여 따져보고자 한다.

전통적으로 일대일 능력은 백분율 형태로 표현되었다. 선수의 경합 성공률은 '승리한 경합 횟수/전체 경합 횟수' 로 계산되었다.

합리적인 방식의 계산이나 이 방법은 경합을 펼치는 상대 선수의 능력을 전혀 고려하지 않은 방식이다. 임의적으로(randomly) 상대 선수와 매칭이 된다면, 경합 횟수가 많아질 때 경합을 펼치는 상대 선수의 수준은 결국 평균을 향해 갈 것이다. 그러나 상대 선수와 매칭되는 방식이 결코 임의성을 갖는다고 볼 수 없다. 감독은 가장 위협적인 공격수를 막기위해 팀에서 가장 뛰어난 수비수에게 마크를 지시한다. 따라서 가장 위협적인 공격수는 상대팀의 다른 선수들보다 가장 강력한 상대를 만나게 된다. 따라서 위협적인 공격수의 경합 성공률은 과소평가 되며 위협적이지 않은 선수의 능력은 고평가 된다. 반대로 수비수의 경우도 마찬가지 상황이 발생한다.

따라서 경합을 펼치는 상대의 능력을 분명하게 반영하기 위해 브래들리-테리 모델(Bradley-Terry Model)을 사용하고자 한다. 핵심적인 의문은 브래들리-테리 모형의 결과가 기존의 경합 성공률과 어떤 면에서 비교될 수 있는가?일 것이다. 지금부터 선수 평가에 있어서 브래들리-테리 모형이 만들어내는 놀라운 차이를 보자.

경합 우위의 중요성

경합에서 우위를 가져가는 것은 성공과 연관성이 있다. 경합에서 더 많이 승리하는 팀이 경기를 이길 가능성이 크다.

첫번째 그림은 공중 경합에서 우세한 팀이 경기에서 승리할 가능성이 39.2%라고 말하고 있다. 공중 경합에서 열세를 보인 팀이 승리할 확률은 32.6%이다. 이와 유사하게 지상에서 펼쳐지는 경합 상황에서 우세를 가져간 팀이 승리할 확률은 40.7%며 열세를 보인 팀은 승리할 확률은 32.1% 였다. 

물론 대다수 경합 상황이 경기 스코어에 직접적인 영향을 미치는 것은 아니다. 그러나 최근 프리미어 리그 득점의 29%는 50:50 경합 상황에서 공을 쟁취한 이후, 10초 이내에 발생했다. 만약 파울 상황까지 고려한다면, (즉 경합에서 승리한 후 10초 이내 얻은 프리킥이나 페널티킥으로 인한 득점까지 모두 고려한다면 ) 이 수치는 29%에서 39%까지 상승한다.

피치 위치의 영향

두번째 그림은 골대에서의 거리에 따른 경합 승리 확률을 그래프로 보여준다.

이 그래프를 통해서 우리는 다음과 같은 사실을 확인할 수 있다. 자신의 진영에 가까워질수록 경합에서 승리할 가능성이 높아진다. 즉 수비하는 입장이 유리하다. 이러한 해석이 이치에 맞는 것이, 골문 근처에서의 경합은 주로 공격수와 수비수 사이의 경합이다. 이 위치에서 수비수의 임무는 단 하나다. 공격수의 소유권을 뺏어 상대의 공격을 끊어내는 것이다. 그리고 수비수는 그러한 임무에 특화되어 있다. 그러나 공격수는 슈팅에 특화되어 있다. 일대일 능력이 뛰어난 선수일 수도 있지만, 어쨌든 상대 수비수를 무력화시키기 위해서는 창의적인 모습을 보여줘야 한다. 

일대일 능력의 평가

2015/2016시즌, 2016/2017시즌과 2017/2018시즌 현재까지 총 114,063회의 경합상황 데이터를 사용했다. 50%는 지상에서의 정당한 경합, 31%는 공중에서의 경합, 19.9%가 일대일 상황에서 파울이 발생한 경우였다. 이러한 충돌을 분석하기 위해 브래들리-테리 대응쌍 모형을 사용했다. 두 선수(i,j)의 일대일 대결 모델은 다음과 같이 표현될 수 있다.

 

각 선수의 λ값을 추정하는 과정에서 분석적인 문제가 발생하며 이를 베이지안 모델을 활용하여 해결했다. 지상에서의 경합(정당한 경합과 파울 모두 고려)과 공중에서의 경합을 분리하여 계산했다. 공중 경합에 대해서 100회 이상의 경합을 펼친 234명의 결과를 얻어냈다. 지상에서의 경합은 200회 이상 경합을 펼친 선수 286명을 대상으로 결과를 얻어냈다. 

경합 성공률에 대한 비교

공중에서의 경합 성공률과 지상에서의 경합 성공률은 (전체) 경합 성공률과 상당히 강한 상관관계를 지닌다. 공중 경합 성공률은 상관계수가 0.94였고 지상 경합 성공률은 상관계수가 0.86이었다. 만약 우리가 지금 사용하고 있는 방식을 (경합 승리 횟수/총 경합 횟수) 사용한다면, 이러한 사실을 모르고 지나가게 된다.

강한 상관관계에도 불구하고, 동일한 경합 성공률을 가진 선수들 사이에서도 브래들리-테리(BT) 랭킹이 구분지어졌다.

아래 2가지 표를 통해 확인할 수 있듯이, BT 랭킹 순으로 나열한 공중 경합 상위 20명과 지상 경합 상위 20명을 살펴보자.

공중에서 강한 탑3는 콤파니, 주마, 반 다이크였다. 더불어 3명의 선수는 (공중 경합을 위해 모은 234명의 표본 내) 경합 성공률에서도 1~3위를 차지했다. 그러나 크라우치의 경우 BT 랭킹은 4위이나 전체 경합 성공률로 따졌을 때는 15위를 차지했다. 앤디 캐롤도 마찬가지다. 공중 경합에 대한 BT 랭킹은 11위지만, 전체 경합 성공률에서는 44위를 차지했다.

반대로 필 존스는 경합 성공률에서 6위를 기록했으나 공중전에 대한 BT 랭킹에서는 20위를 기록했다. 두가지 추정방법에 따른 순위차이가 심한 선수는 올리비에 지루(경합 성공률 96위, BT랭킹 42위), 즐라탄 이브라히모비치(경합 성공률 107위, BT랭킹 54위) 였다.

지상 경합에서 에당 아자르의 BT 랭킹이 가장 높게 나왔고 아다마 트라오레가 3위를 차지했다. 두 선수 모두 기존의 경합 성공률 순위보다 새로운 측정에서 더 높은 순위를 기록했다. 윌셔, 로프터스-치크, 뎀벨레, 카일 워커도 기존의 방식으로 측정한 순위보다 BT 순위가 더 잘 나왔다. 유명한 선수들 중에서 경합 성공률이 저평가된 선수는 사디오 마네 (경합 성공률 순위 155위, 지상 경합 BT 랭킹 63위) 와 윌프리드 자하 (경합 성공률 순위 147위, 지상 경합 BT 랭킹 59위).

적용

브래들리-테리 모델의 장점은 상대 선수의 능력도 고려한다는 것이며 이러한 모델의 특성은 선수의 일대일 상황 능력을 평가하는데 상당한 영향을 미친다. 기존의 경합 성공률 방식은 선수의 일대일 능력을 과소평가 혹은 과대평가한다. 따라서 브래들리-테리 모델을 적용한 새로운 방식은 선수 영입에 있어 도움을 줄 수 있다.

브래들리-테리 모델의 또 다른 장점은 특정한 두 선수의 맞대결 결과를 예측할 때, BT 스코어를 그대로 사용하면 된다는 것이다. 두 선수가 실제로 맞대결을 펼쳤는지 관계없이 말이다. 만약 특정 공격수가 특정 수비수를 무력화시키는 빈도를 예측할 수 있다면, 이 정보는 선발 라인업을 구성하는데 사용될 수 있다. BT 모델로 얻은 결과는 경기를 준비하는 세세한 분야에 활용될 수 있다. 이 결과를 토대로 상대 공격수 마크맨을 결정할 수 있고 상대 수비수들 중에서 누구를 상대로 일대일 대결을 펼쳐야할지도 결정할 수 있다. 

출처 : http://www.optasportspro.com/about/optapro-blog/posts/2018/guest-blog-a-new-metric-for-evaluating-1v1-ability/