공간 활용의 기하학 : 델로네 삼각분할 & 보로노이 다이어그램

 

 

by David Sumpter

경기를 제대로 분석하기 이전까지 나는 공을 지배하는 것이 축구라 생각했지만, 사실 그렇지 않았다. 축구 전술은 공간을 지배하고 창출하기 위한 것이다. 물론 선수들은 공을 패스하고 받는 능력이 좋아야한다. 다만 이것은 선수 개인 능력의 영역이다. 한 순간에 22명의 선수들 중에서 공을 가질 수 있는 선수는 단 1명 뿐이니 개인 기술은 분명히 중요하다. 하지만 집단적인 수준에서 볼 때, 나머지 21명의 선수들은 공간을 사용할 줄 아는 능력이 있어야 한다.

공간을 만들어내는 과정 속에 숨겨진 수학적 과정을 알아보기 위해 공간을 활용하는데 있어서 가장 완벽했던 팀, 2010/2011시즌의 바르셀로나를 예시로 삼고자 한다. 바르셀로나 팀의 중심은 리오넬 메시지만 바르셀로나는 메시 주변에도 정말 뛰어난 선수들이 많은 팀이었다. 챠비, 안드레스 이니에스타, 페드로는 역대 최고의 팀인 바르셀로나가 공간 창출에 있어 귀신같은 팀이 되는데 큰 역할을 했다. 이들은 메시가 뛰어다닐 수 있는 공간을 만들었고 이는 바르셀로나의 경기 스타일을 표현하는 다이어그램을 통해서도 확인할 수 있다. 아래 그림에서 회색점이 바르셀로나 선수들이고 흰색점은 파나티나이코스 수비수들을 의미한다.

 

 

 

 

 

각 점을 연결하는 선을 연결하면 델로네 삼각분할(Delaunay triangulation)을 할 수 있다. 델로네 삼각분할을 통해 우리는 가능한 패스 길을 시각화할 수 있다. 바로 위에 있는 그림에서 우리는 메시가 선택할 수 있는 패스옵션이 다양하다는 것을 확인할 수 있다. 이 그림이 묘사하고 있는 상황에서 메시는 챠비에게 공을 연결했다.

 

 

 

 

이번에는 보로노이 다이어그램(Voronoi diagram)을 통해 우리는 바르셀로나가 어떻게 공간을 분할하는지 확인할 수 있다. 각 점선으로 만들어진 다각형은 바르셀로나 선수들이 차지하고 있는 공간을 표현한다. 메시가 챠비에게 패스를 연결하는 순간, 파나티나이코스 선수 2명이 바르셀로나 선수 2명에게 가깝게 붙어있었고 그 결과 바르셀로나는 이후 더 쉽게 동료에게 패스를 연결할 수 있었다. 공을 다루는 것뿐만 아니라 기하학적으로 정교하게 포지셔닝을 해야 패스를 시행할 수 있다.

이제는 모든 구단이 트래킹 데이터를 사용하며 적어도 10초 단위로 선수들과 공의 위치 데이터를 수집한다. 따라서 이제는 거의 모든 순간마다 보로노이 다이어그램을 사용할 수 있다. 이를 통해 우리는 공격하는 팀 선수들이 공간을 만들어가는 과정, 수비하는 팀이 공격팀의 공간을 죽이는 과정을 볼 수 있다.

 

 

 

 

이 영상에서 우리는 킥오프 순간부터 빨간팀이 어떻게 압박을 시행하는지, 어떻게 실수를 유도하는지, 공의 소유권을 어떻게 되찾아오는지 확인할 수 있다. 빨간팀은 상대에게서 자유로운 미드필더 1명을 만들어냈고 득점 기회를 만들어내기 전까지 패스를 여러번 주고받았다. 파랑팀 입장에서는 왜 상대팀 선수에게 그토록 넓은 공간을 내줬는지 연구해봐야할 것이다.

보로노이 다이어그램 뿐만 아니라 다른 자동화된 방법을 통해 공간을 점유하는 과정을 측정할 수 있으며 이것은 오늘날 감독들이 경기를 분석하는 방법 중 하나다. 펩 과르디올라는 상대가 내주는 공간을 사용하기 위해 끊임없는 연구를 하고 있다. 과르디올라는 바르셀로나를 상대하는 팀이 피치 중앙에서 강한 싸움을 걸어오자 이후 바이언에서는 측면에서부터 공간을 만들어냈다.

이러한 분석 기법들은 여전히 초기 단계에 머물러있다. 컴퓨터를 사용한 분석은 과르디올라를 비롯해 여러 감독들이 공략할 빈 공간을 찾게 만들 것이다. 마찬가지로 수비하는 팀 입장에서 그들이 놓치고 있는 공간들도 알려줄 것이다.

출처 : https://www.nordicbet.com/en/blog/football/the-geometry-of-attacking-football